20世紀(jì)最具影響力的數(shù)學(xué)家貝努瓦·曼德爾布羅特（1924-2010）以其分形理論而載入史冊。這一理論盡管基于經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)的邊緣，卻具有很深影響。曼德爾布羅特生前是耶魯大學(xué)數(shù)學(xué)教授，也是IBM托馬斯實(shí)驗(yàn)室資深客座教授。他在混沌理論研究領(lǐng)域的貢獻(xiàn)也廣受公認(rèn)。

　　中國人民大學(xué)出版社近日再版了曼德爾布羅特的經(jīng)典作品《市場的（錯誤）行為：風(fēng)險、破產(chǎn)與收益的分形觀點(diǎn)》。這本書強(qiáng)有力地抨擊了一個多世紀(jì)以來居于主流流行地位的金融學(xué)理論，指出量化、解釋、分析、預(yù)測資本市場風(fēng)險的做法存在致命缺陷，更為危險的是使得人們誤以為能夠有效應(yīng)對未知風(fēng)險。在2008年金融危機(jī)爆發(fā)之前，市場有效的觀點(diǎn)深入人心，曼德爾布羅特對此提出的挑戰(zhàn)遭受冷遇。盡管這樣，主流經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)仍在悄然納入他的部分觀點(diǎn)，以其使得風(fēng)險控制與預(yù)測模型變得更完善——在曼德爾布羅特本人看來，這種修修補(bǔ)補(bǔ)的方法無法起到作用，而應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)為采用分形統(tǒng)計思路，從尾部風(fēng)險、冪律的視角評估風(fēng)險。

　　書中開篇就歸納指出，無論哪一個資本市場，市場行為都必然要符合五項(xiàng)規(guī)則：市場總是有風(fēng)險的，并且隨著市場復(fù)雜化而加劇變動的劇烈程度，當(dāng)然可以為此設(shè)計相應(yīng)的對沖風(fēng)險機(jī)制；市場混亂是聚集的，狂熱、恐懼都會延續(xù)，有效市場的標(biāo)準(zhǔn)模型對此無法提供解釋；市場具有個性，投資者、投機(jī)者、實(shí)業(yè)家和銀行家的聚合讓價格變動更趨頻繁；由于隨機(jī)性的力量，市場很多時候會呈現(xiàn)出逼真的統(tǒng)計幻象；市場時間是相對的。

　　現(xiàn)實(shí)世界就帶有很強(qiáng)復(fù)雜性，量子理論、混沌理論都很大程度上可以用來說明這一點(diǎn)。金融領(lǐng)域的不確定與不可知性顯然更突出。書中分別闡述了溫和的、舒緩的、狂野的隨機(jī)性及其應(yīng)用，認(rèn)為三種隨機(jī)性的組合可以較好地反映資本市場的走向。接下來，曼德爾布羅特講述了20世紀(jì)初以來不同時期的經(jīng)濟(jì)學(xué)家在金融理論與隨機(jī)性關(guān)系上發(fā)表過的觀點(diǎn)，對威廉·夏普、哈里·馬科維茨、費(fèi)希爾·布萊克和邁倫·斯科爾斯分別設(shè)計的投資選擇理論或工程進(jìn)行了評述，分別談及這些理論、工具的內(nèi)在缺陷，以及這些存在缺陷的理論及工具方法應(yīng)用到金融領(lǐng)域帶來的嚴(yán)重影響。

　　在曼德爾布羅特看來，“所有的模型都需要以一種或另一種方式歪曲現(xiàn)實(shí)”，流行的金融模型之所以難以真正做到長期有效并及時捕捉重大風(fēng)險，就在于其假設(shè)無法成立——金融模型必須假定投資者都是理性經(jīng)濟(jì)人，但來自真實(shí)世界的投資者信息匯集起來，顯現(xiàn)并不如此；模型還必須假定所有投資者都是相似的，有相同目的、時間安排，這顯然也不是真實(shí)的，價值型投資者與成長型投資者之間的差別就很大；模型還會假定股票價格的波動服從布朗運(yùn)動，現(xiàn)實(shí)卻要復(fù)雜得多。書中還列舉了市盈率效應(yīng)（高市盈率股票的表現(xiàn)總體上遜色于低市盈率股票）、小公司1月效應(yīng)（美國等市場上每年1月會出現(xiàn)清晰的價格回升趨勢，幅度甚至超過公認(rèn)的優(yōu)質(zhì)大公司）、市場與賬面價值比率效應(yīng)等有悖資本資產(chǎn)定價模型的效應(yīng)。

　　如此之多的理論分析依據(jù)以及現(xiàn)實(shí)證據(jù)，都不利于傳統(tǒng)的金融模型，但經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)課堂上仍然會將模型作為主要的講授內(nèi)容，這又是為什么？曼德爾布羅特不無譏諷的指出，即便市場異象非常明顯的表現(xiàn)，金融理論研究者往往還會轉(zhuǎn)移目標(biāo)，試圖求得一個修正的合理方式，例如當(dāng)資本資產(chǎn)定價模型首次受到攻擊時，理論經(jīng)濟(jì)學(xué)家便設(shè)計了“套利定價理論”來使之走出困境；而當(dāng)波動性隨著時間變化而明顯聚集和變化時，經(jīng)濟(jì)學(xué)家又會給出新的數(shù)學(xué)工具來改變模型——這一切都是因?yàn)椤傲?xí)慣和便利性”，當(dāng)然是“虛假的信心”，這種徒勞的修正最終會招致愿景破滅，最典型的例子就是兩位諾獎得主斯科爾斯和默頓創(chuàng)立長期資本管理公司，借助其估價方程式來操盤，希望通過高水平的模型預(yù)測盈利，但事與愿違，長期資本管理公司最終釀成了一場投資災(zāi)難。

　　在《市場的（錯誤）行為：風(fēng)險、破產(chǎn)與收益的分形觀點(diǎn)》書中第二部分，曼德爾布羅特開始引介他的分形理論。為了便于讀者理解，他首先介紹了已經(jīng)在流體動力學(xué)、水文學(xué)和氣象學(xué)中有著普遍應(yīng)用的分形幾何法，指出這種方法可將大量復(fù)雜的、非規(guī)則的數(shù)據(jù)表示為少量簡單公式，也可用于金融市場研究。之后，書中引入粗糙度的概念，以棉花的市場價格波動為例，講述了分形理論在金融領(lǐng)域的應(yīng)用。曼德爾布羅特的研究在剛提出時，曾引發(fā)經(jīng)濟(jì)學(xué)界的軒然大波。

　　埃及在英國殖民統(tǒng)治期間，為治理和預(yù)防尼羅河流域的洪水泛濫，修建了阿斯旺水壩，“尼羅河之父”赫斯特設(shè)計出了一個“尼羅河模型”，以控制洪澇，但又要保證擴(kuò)大阿斯旺下游的灌溉面積。這一模型正是分形幾何學(xué)的體現(xiàn)，曼德爾布羅特介紹了如何將“尼羅河模型”用于金融市場的思路。書中還就交易時間的多重分形性質(zhì)做了深入探討。全書第三部分轉(zhuǎn)向金融學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)一些有悖于標(biāo)準(zhǔn)理論，但被市場現(xiàn)象逐漸驗(yàn)證而具有研究必要的問題即觀點(diǎn)，包括市場是動蕩的，市場風(fēng)險遠(yuǎn)超出標(biāo)準(zhǔn)理論的想象，市場天生是不確定的且泡沫不可避免等等。